Ruch ciał w polu grawitacyjnym

Question

Praca semestralna, totalnie nie wiem jak się do tego zabrać...

Answer 1

.     Swobodny spadek – jest to ruch ciała, na które działa tylko siła grawitacji; prędkość początkowa swobodnie spadającego ciała jest równa zero.
    Ponieważ na swobodnie spadające ciało działa stała niezrównoważona siła grawitacji, to ruch tego ciała, przy powierzchni Ziemi (dla wysokości małych w porównaniu z promieniem Ziemi), jest ruchem jednostajnie przyspieszonym (II zasada dynamiki).
    Wartość przyspieszenia z jakim spadają na Ziemię swobodnie ciała można obliczyć wykorzystując II zasadę dynamiki.

   


    Dla niewielkich wysokości można przyjąć, że   (gdzie Rz jest promieniem Ziemi).
Po wstawieniu odpowiednich danych otrzymujemy  . Przyspieszenie to nazywamy przyspieszeniem ziemskim i w odróżnie-niu do innych przyspieszeń oznaczamy symbolem g.

Z wzoru napisanego wyżej widać, że masa spadającego ciała nie ma wpływu na wartość przyspieszenia z jakim spada swobodnie to ciało. Dla wszystkich ciał, niezależnie od masy:  

Dla swobodnego spadku stosujemy takie same wzory, jak dla ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej; zmieniamy tylko niektóre oznaczenia.

 
 
Przekształcając te wzory można wyliczyć:
- czas trwania swobodnego spadku:   
- prędkość końcową swobodnie spadającego ciała:    

2. Rzut poziomy – ciału znajdującemu się na pewnej wysokości nadaje się prędkość w kierunku poziomym.
Rzut poziomy możemy traktować jako złożenie dwóch ruchów:
- jednostajnego z prędkością υo
w kierunku poziomym
oraz
- jednostajnie przyspieszonego
w kierunku pionowym (swobodne-go spadku).

Zasięg rzutu poziomego z można obliczyć stosując wzór na drogę w ruchu jednostajnym:     z =υot

Czas t jest równy czasowi swobodnego spadania ciała z wysokości h,
a więc  .
Po podstawieniu otrzymujemy wzór na obliczanie zasięgu rzutu poziomego:
 

Z powyższego wzoru wynika, że zasięg rzutu poziomego jest tym większy, im większa jest prędkość z jaką ciało jest wyrzucane (jest proporcjonalny do prędkości początkowej) oraz, im większa jest wysokość (jest proporcjonalny do pierwiastka z wysokości).

3. Pierwsza prędkość kosmiczna jest to prędkość jaką należy nadać ciału, aby okrążało Ziemię tuż nad jej powierzchnią.
    Siła grawitacji działająca na ciało jest siłą dośrodkową utrzymującą ciało w ruchu po okręgu. Po porównaniu wzorów wyrażających wartości tych sił i odpowiednich przekształceniach otrzymujemy wzór pozwalający obliczyć wartość prędkości ciała na orbicie o promieniu r (wokół Ziemi lub innej planety):
 
    Ponieważ ciało ma krążyć tuż nad powierzchnią Ziemi (lub innej planety), w miejsce r należy wstawić promień Ziemi (planety). Otrzymamy wtedy:  
Wstawiając odpowiednie dane dla Ziemi otrzymujemy wartość pierwszej prędkości komicznej
υI=7,9 km/s

4. Przykłady.
    a) Oblicz prędkość końcową ciała spadającego swobodnie z wysokości 125 m.

    b) Zasięg rzuconego poziomo ciała  z prędkością 4 m/s wyniósł 24 m. Jaka była wysokość, z której rzucono to ciało?

____________________________________
Jeśli pomogłem daj + lub naj odp

Answer 2

Ty nadal myślisz, że ściągając lekcje z internetu, które sam do końca nie zrozumiesz podbijesz się do góry i wszyscy będą happy nic nie rozumiejąc? xP Już totalna z twej strony gafa co do "lekcji 19 ruch cial w polu grawitacyjnym" to podaniem przykładowych zadań xD Nie chcę podważać cudzych intencji i wiedzy, ale istnieje taka cecha jak skromność xP Czuję, że te hasło wyewoluuje jeszcze do miana ''Jak dasz mi najlepszą zrobię ci loda" ^ ^