Kalendarium zdarzeń - Prosty system masowej obsługi (np. kasa biletowa)

Question

Zadanie numer 2 z przedmiotu: Modelowanie systemów transportowych
Temat: Kalendarium zdarzeń
W przedziale czasowym 21 – 21 40  dokonano 30 pomiarów czasów charakteryzujących Prosty System Masowej Obsługi (PSMO) np. kasa biletowa na dworcu kolejowym, w którym występują:
-1 stanowisko obsługujące,
-1 bezpriorytetowa kolejka,
-jednostki wchodzące do systemu.
Wszystkie jednostki są obsługiwane, co oznacza, że system jest w stanie pomieścić wszystkie wchodzące do niego jednostki, a te nie mogą zrezygnować z obsługi.
Zakładamy, że wartość czasów wejścia jednostek do systemu oraz obsługi są zdeterminowane (czas obsługi z przedziału 1 - 2 min).
Tabela 1. Czasy wejścia jednostek do systemu (przykład)
Czas wejścia jednostek do systemu    Czas obsługi
godz.    min.    sek.    min.    sek.
21    00    10    1    10
21    01    15    1    17
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

Należy wykonać:
1.    Obliczenia do symulacji pracy systemu
2.    Kalendarz zdarzeń
3.    Określić procentowy udział czasu, w którym stanowisko obsługi jest zajęte oraz wolne
4.    Wyznaczyć średni czas pobytu jednostki w systemie oraz czas min. i maks.
5.    Wyznaczyć minimalną, maksymalną i średnią długość kolejki
6.    Wyznaczyć minimalny, maksymalny i średni czas oczekiwania w kolejce

Tabela 2. Przeliczenie danych wejściowych w dziesiętnych częściach minuty
Lp.    Moment przybycia [min]    Czas obsługi w [min]
1       
2       
3       
4       
5       
6       
7       
8       
9       
10       
11       
12       

Tabela 3. Obliczenia do symulacji systemu
Lp.    Moment przybycia
[min]    Czas obsługi
[min]    Moment rozpoczęcia obsługi
[min]    Moment wyjścia z systemu
[min]    Czas oczekiwania na obsługę
[min]    Czas przebywania w systemie
[min]
1    0min 10 s.    1m.10s.    0 min.10s.    1min.20 s.    0    1min.10s.
2    0min. 25s.    1 min.0s.    1m.20 s.    2m.20 s.    0m. 55 s.    1 m.55 s.
3                       
4                       
5                       
6                       
7                       
8                       
9                       
10                       
11    38,16    3,66    46,85    50,51    8,69    12,35
12    39,83    3,33    50,51    53,84    10,68    14,01
Wartości średnie:    3,76    7,24

Tabela 3. Kalendarz zdarzeń
Lp.    Moment zdarzenia    Numer klienta    Typ zdarzenia    Długość kolejki    Liczba klientów w systemie    Stan kasjera    Czas niezajętości kasjera
1    0,0    -    Początek    0    0    W    10,16
2    10,16    1    Wej.    0    1    Z    -
3    13,49    1    Wyj.    0    0    W    1,84
4    15,33    2    Wej.    0    1    Z    -
5    17,50    3    Wej.    1    2    Z    -
6    18,16    4    Wej.    2    3    Z    -
7    18,88    2    Wyj.    1    2    Z    -
8    22,54    3    Wyj.    0    1    Z    -
9    24,50    5    Wej.    1    2    Z    -
10    25,87    4    Wyj.    0    1    Z    -
11    26,66    6    Wej.    1    2    Z    -
12    29,37    5    Wyj.    0    1    Z    -
13    30,50    7    Wej.    1    2    Z    -
14    32,70    6    Wyj.    0    1    Z    -
15    33,16    8    Wej.    1    2    Z    -
16    34,66    9    Wej.    2    3    Z    -
17    35,86    7    Wyj.    1    2    Z    -
18    36,66    10    Wej.    2    3    Z    -
19    38,16    11    Wej.    3    4    Z    -
20    39,36    9    Wyj.    2    3    Z    -
21    39,83    12    Wej.    3    4    Z    -
22    43,02    9    Wyj.    2    3    Z    -
23    46,85    10    Wyj.    1    2    Z    -
24    50,51    11    Wyj.    0    1    Z    -
25    53,84    12    Wyj.    0    0    W    3,33

3. Procentowy udział czasu, w którym stanowisko jest
- wolne =
-zajęte =
4. Czas pobytu jednostki w systemie:
-minimalny =
-średni =
-maksymalny =
5. Długość kolejki:
- minimalna =
-średnia =
Maksymalna =
6. czas oczekiwania w kolejce:
-minimalny =
- średni =
-maksymalny =