Pomoże ktoś rozwiązać nierówność ?? (x-1)(x^2 - 4) >0 chodzi o podanie zbioru rozwiązań, pozdrawiam
person
brightness_auto
1 odpowiedź
(x - 1)(x² - 4) > 0
(x - 1)(x - 2)(x + 2) > 0
szukamy miejsc zerowych
x - 1 = 0 v x - 2 = 0 v x + 2 = 0
x = 1 v x = 2 v x = -2
szkicujemy wykres (zaznaczamy miejsca zerowe, zaczynamy rysować wykres od prawej strony oraz od góry, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni: x * x² = x³ czyli współczynnik wynosi 1)
Odczytujemy rozwiązanie czyli dla jakich x wartości są dodatnie (znajdują się nad osią)
Odpowiedź:
x ∈ (-2, 1) U (2, +∞)
(x - 1)(x - 2)(x + 2) > 0
szukamy miejsc zerowych
x - 1 = 0 v x - 2 = 0 v x + 2 = 0
x = 1 v x = 2 v x = -2
szkicujemy wykres (zaznaczamy miejsca zerowe, zaczynamy rysować wykres od prawej strony oraz od góry, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni: x * x² = x³ czyli współczynnik wynosi 1)
Odczytujemy rozwiązanie czyli dla jakich x wartości są dodatnie (znajdują się nad osią)
Odpowiedź:
x ∈ (-2, 1) U (2, +∞)