Rozwiąż równania kwadratowe

Question

X²=256   
⅔x²=12
x²-7x=0
-½x²=√3x
x²-7x=½(8-14x)
x²=4⅙

Answer 1

X²=256
x=16

⅔x²=12
2x²=36
x²=18
x=√18=3√2

x²-7x=0
Δ=b²-4ac
Δ=49
√Δ=7
x=0 lub x=24,5

w trzech ostatnich musisz to sprowadzić do postaci z której będziesz w stanie policzyć deltę, podstawić do wzoru i otrzymać wynik
w ostatnim musisz zamienić na ułamek niewłaściwy i obustronnie spierwiastkować

Comments

Ja bym troszkę inaczej parę rzeczy zrobiła.Musimy pamiętać,wynikiem takiego pierwiastkowania(w pierwszym  przykładzie) jest również -16. Trzeba pamiętać, że potęgi parzyste "zjadają" minusy i liczba 256 może być wynikiem z 16 ² lub (-16) ².
Pierwszy możemy obliczyć z delty

x²=256

x²-256=0

a=1  b=0  c=-256

Δ=1024 √Δ=32

x1=-16  x2=16

lub stosując pierwiastkowanie
 x²=256  /√
x=16 lub x=-16
To samo w drugim.

⅔x²=12
x²=12*3/2  
 x²=18    / √
x=  √ 18 lub x=   -√ 18
x=  3 √ 2 lub     x=  -3 √ 2  

A w trzecim,to chyba coś nie tak z drugim x.Powinno być x1=0;x2=7
Tu też możemy policzyć z delty:
x²-7x=0

a=1  b=-7  c=0

Δ=-(-7)-4∗1∗0

Δ=49  √Δ=7

x1=-(-7)-7/2    x2=-(-7)+7/2

x1=0                        x2=7     
  
lub przez wyciągnięcie wspólnego czynnika przez nawias:

x²-7x=0
x(x-7)=0
x=0 lub x-7=0
x=0 lub x=7
(trzeba czynniki z lewej strony przyrównać do zera).

Mam nadzieję,że nie namieszałam za bardzo:)