Question

Łańcuszek o masie 50g zawiera o 18g czystego złota więcej niż łańcuszek, który ma masę 40g, oraz w którym próba złota jest o 0,210 mniejsza niż w łańcuszku o masie 50g
a)oblicz próby złota obu łańcuszków
b)ile gramów czystego złota zawiera kazdy z łańcuszków?

Answer 1

Dane:
Łańcuszek o masie 50g:
(x+18)g -ilość czystego złota w tym łańcuszku
y- próba złota w tym łańcuszku
Łańcuszek o masie 40g:
xg -ilość czystego złota w tym łańcuszku
(y-0,21) -próba złota w tym łańcuszku
Z podanych danych układamy układ równań:
50×y=(x+18)
40×(y-0,21)=x
żeby nie przepisywać ciągle dwóch równań zajmijmy się jednym:
50×y=40×(y-0,21)+18
50y=40y-8,4+18
10y=9,6
y=0,96
Mamy już y więc podstawiamy do drugiego równania:
40×(0,96-0,21)=x
x=40×0,75
x=30
teraz mając x i y wracamy do danych:
Łańcuszek o masie 50g:
(30+18)g=48g -ilość czystego złota w tym łańcuszku
0,960- próba złota w tym łańcuszku
Łańcuszek o masie 40g:
30g -ilość czystego złota w tym łańcuszku
(0,96-0,21)=0,750 -próba złota w tym łańcuszku
I w ten sposób otrzymaliśmy wszystkie odpowiedzi do podpunktów A i B