F(x)=-2x²+6x+c przecina oś y w punkcie o współrzędnej 5 wyznacz c.
person
brightness_auto
1 odpowiedź
(x) = -2x^2 + 6x + c
Do wykresu należy punkt (0,5) - w takim punkcie wykres przecina oś OY, a zatem c=5
f(x) = -2x^2+6x+5
Żeby wyznaczyć najmniejszą i największą wartość, musisz policzyć wartość dla argumentów skrajnych (-1 i 2) oraz sprawdzić, czy wierzchołek p należy do przedziału (w tym wypadku byłaby w nim wartość największa funkcji, bo ma ramiona skierowane do dołu ze względu na ujemny współczynnik a=-1), więc:
f(-1) = (-1)^2 + 6*(-1) + 5 = 1-5+5 = 1
f(2) = 2^2 + 6*2 + 5 = 4+12+5 = 21
p = -b/2a = -6/-4 = 1,5, należy do przedziału <-1,2>
f(1,5) = (1,5)^2 + 6*1,5 + 5 = 2,25+9+5 = 16,25
Wartość największa: y=21
Wartość najmniejsza: y=1
Do wykresu należy punkt (0,5) - w takim punkcie wykres przecina oś OY, a zatem c=5
f(x) = -2x^2+6x+5
Żeby wyznaczyć najmniejszą i największą wartość, musisz policzyć wartość dla argumentów skrajnych (-1 i 2) oraz sprawdzić, czy wierzchołek p należy do przedziału (w tym wypadku byłaby w nim wartość największa funkcji, bo ma ramiona skierowane do dołu ze względu na ujemny współczynnik a=-1), więc:
f(-1) = (-1)^2 + 6*(-1) + 5 = 1-5+5 = 1
f(2) = 2^2 + 6*2 + 5 = 4+12+5 = 21
p = -b/2a = -6/-4 = 1,5, należy do przedziału <-1,2>
f(1,5) = (1,5)^2 + 6*1,5 + 5 = 2,25+9+5 = 16,25
Wartość największa: y=21
Wartość najmniejsza: y=1