Wykaż ,że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równy

Question

Wykaż że odcinek łączący środek dwóch boków trójkąta jest równy połowie trzeciego boku i jest do niego równoległy .

Answer 1

z cechy BKB wynika, że :

kąty A'BA'' i A'CB' są równe (równoległość odcinków BA'' i B'C)
oraz równość odcinków BA'' i B'C

więc: BA''=B'C i AB'=B'C

z tego wynika, że AB'=BA''

Powstał więc równoległobok, którego boki AB i B'A'' są równej długości i równoległe.

więc odcinek AB jest równoległy do B'A' i B'A'=1/2 AB